Question

初一数学应用题问题，求解加思路，在线等待。高分奖励。谢谢！

某城市有一条长18千米的环形公路，甲骑自行车以每分钟300m的速度从环形公路上的A点出发，沿环形公路行驶：
（1）：如果甲出发24分钟以后，已骑自行车以每分钟500m的速度从A站出发去给甲送一份加急电报，问：最快几分钟能够送达？
（2）：如果甲出发8分钟后，乙骑自行车以每分钟500m的速度从A站出发去给甲送一份加急电报，问：最快几分钟能够送到？
（3）：根据（1）（2），讨论如何根据甲出发的时间确定最快的送电报路线？

Answer 1

路程＝时间*速度
1.甲24分钟所行路程：
300米*24分钟＝7200米/分钟 7200米＝7.2千米
此时环形路还有：18-7.2＝10.8千米
如果乙甲方向一致：7.2/0.2＝36分钟
乙从和甲出发的方向相反追甲：即10.8/（0.5+0.3）＝13.5分钟
最快13.5分钟，最慢36分钟。
2.甲8分钟后路程：8*300＝2400M ＝2.4千米
乙每分钟比甲多500-300＝200米＝0.2千米
此时环形路还有：18-2.4＝15.6米
如果乙从和甲方向一致追
则：2.4/0.2＝12分钟
如果方向相反追： 15.6/（0.3+0.8）＝19.5分钟
最快12分，最慢19.5分
3.根据时间＝路程/速度，甲出发的时间短，那么就乙追甲时就和甲出发方向一致，如果甲出发时间很长，那么乙追甲就和甲出发方向向反。

Answer 2

环形公路总长为18KM=18000M
乙走完一圈所用时间为：18000/500=36分钟。所以追甲两个方向的最长时间为：36/2=18分钟。反算甲先走时间为：18*500=18*300+300T
T=12分钟。
当甲先走12分钟时，乙追上甲所用时间最长为18分钟。
当甲先走<12分钟：
同向所用时间：500T=300T甲+300T
T=3/2*T甲=3/2*12=18,即<18分钟。
反向所用时间：300T甲+300T+500T=18000
T=(180-3*T甲)/8=18,即>18分钟。
所以同向追快。

当甲先走>12分钟：
同向所用时间：500T=300T甲+300T
T=3/2*T甲=3/2*12=18,即>18分钟。
反向所用时间：300T甲+300T+500T=18000
T=(180-3*T甲)/8=18,即<18分钟。
所以反向追快。

可列方程，当甲所用时间<=12分钟时，乙同向追；
500T乙=300T甲+300T乙
T乙=3/2*T甲

否则，当甲所用时间>12分钟时，反向追。
300T甲+300T乙+500T乙=18000
T乙=(180-3*T甲)/8

1、甲先走24分钟，>12分钟，反向追
T乙=(180-3*T甲)/8=(180-3*24)/8=13.5分钟。

2、甲先走8分钟，<12分钟，同向追
T乙=3/2*T甲=3/2*8=12

Answer 3

（1）
解：设乙x分后能够送达。
24*300+300x=500x
7200=200x
x=36
答：乙36分后可送达。

（2）
解：设乙x分后能够送达。
8*300+300x=500x
2400=200x
x=12
答：乙12分后可送达。

（3）
= =
@@@@@@@@。。

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其实就是一楼那样的- -
楼主，，
我也是初中生= =

Answer 4

1、 最快x分钟能够送达
300x+500x=18000-300*24
800x=10800
x=13.5
2、 最快x分钟能够送达
300x+300*8=500x
200x=2400
x=12
3、设甲走x分钟后，乙沿两个方向追甲，所用时间相等。
（18000-300x)/(500+300)=300x/(500-300)
（18000-300x)/800=300x/200
（18000-300x)/4=300x
4500-75x=300x
375x=4500
x=12
当甲走的时间大于12分钟时，乙按相反方向追甲；当甲走的时间小于12分钟时，乙按同方向追甲

Answer 5

路程＝时间*速度
1.甲24分钟所行路程：
300米*24分钟＝7200米/分钟 7200米＝7.2千米
此时环形路还有：18-7.2＝10.8千米
如果乙甲方向一致：7.2/0.2＝36分钟
乙从和甲出发的方向相反追甲：即10.8/（0.5+0.3）＝13.5分钟
最快13.5分钟，最慢36分钟。
2.甲8分钟后路程：8*300＝2400M ＝2.4千米
乙每分钟比甲多500-300＝200米＝0.2千米
此时环形路还有：18-2.4＝15.6米
如果乙从和甲方向一致追
则：2.4/0.2＝12分钟
如果方向相反追： 15.6/（0.3+0.8）＝19.5分钟
最快12分，最慢19.5分
3.根据时间＝路程/速度，甲出发的时间短，那么就乙追甲时就和甲出发方向一致，如果甲出发时间很长，那么乙追甲就和甲出发方向向反。

Answer 6

（1）S甲=24*300=7200m
设乙行了X分钟
500X=300X+7200
解得X=36
（2）同理