Question

一类极其简单的高中物理题

学渣求救~
有一类题，有两个物体A、B正碰，然后告诉A的动量B的动量，碰之后A的动量B的动量（当然守恒）
求质量比

这样的题目怎么思考？求思路，可以不用答案，但思路最好详细一点

Answer 1

这个题没法做。

只告诉碰撞前后A和B的动量，没法求的。
一般会有个“弹性碰撞”的条件，然后用能量守恒再立个方程方可求。

或者告诉的是碰撞前后的速度，而非动量，这样也能求质量比。

追问

没法做？这怎么可能，这是我们考试的一道题啊

不过题目没有说求比例哩，说是求关系。我想还不至于要我回答大于小于吧？

追答

能给出完整的题么？
你一定遗漏一点什么条件。我上面说的“弹性碰撞”就是其中一种

追问

我已经看过了原题，确实没有这个条件

题目如下：
A、B两个小球在光滑水平面上同向运动，它们的动量为P1，P2。小球A追上B发生正碰，碰撞后，方向未改变，动量变为P1“ 和P2” ，则两小球的质量Ma和Mb有什么关系？
（已知P1“<P1<P2<P2")

追答

(1)你遗漏的条件“方向未改变”
（2）求的是Ma和Mb的关系，不是比例。

Ma（v1-v1')=Mb(v2'-v2)
Ma(v1^2-v1'^2)》Mb(v2'^2-v2'^2)

Ma(v1+v1')》Mb(v2+v2')

追问

我又想了想，你看我这样思考对不对：
由于方向不变，又不能穿过去，故质量比有一个极值，又机械能最多守恒，故又一个极值。
由此可以列方程得出一个范围。

可是如果我不计算，我怎么知道哪个是最大哪个是最小？而且为什么这个时候最大或最小？

追答

对，这么想就对了。

Ma（v1-v1')=Mb(v2'-v2)
Ma(v1^2-v1'^2)》Mb(v2'^2-v2^2) 这里1/2约去了。

(P1^2-P1'^2)/Ma》(P2'^2-P2^2)/Mb

Mb/Ma》(P2'^2-P2^2)/(P1^2-P1'^2)

Answer 2

动量守恒，若没有发生热能的话动能也守恒，换言之，M1*V1+M2*V2=M1*V3+M2*V4,M1*V1^2+M2*V2^2=M1*V3^2+M2*V4^2,接下来就是计算过程了