Question

如果,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的圆O的半径为根号2-1,直线L：y=-x-根号2与坐标轴分别交于点AC

两点，点B的坐标为（4,1），圆B与X轴相切于点M.
（1）求点A的坐标及∠COA的度数;
(2)圆B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，同时，直线l 绕点A顺时针匀速旋转，当圆B第一次与圆O相切时，直线l 也刚好与圆B第一次相切。问直线l 每秒转多少度？

Answer 1

祝新年快乐！学习进步！希望是你要的答案。

晕到，百度还有上传图片的限制，这是我今天做的第十一道要作图的题目，竟然不让我上传。

只好明天再提交了。

Answer 2

解：（1）A（-2，0），
∵C（0，-2），
∴OA=OC．
∵OA⊥OC，
∴∠CAO=45°．

（2）如图，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切，此时，直线α旋转到α1恰好与⊙B1第一次相切于点P，⊙B1与x轴相切于点N，
连接B1O，B1N，则MN=t，OB1=2，
B1N⊥AN，
∴MN=3，即t=3．
连接B1A，B1P．则B1P⊥AP，B1P=B1N．
∴∠PAB1=∠NAB1
∵OA=OB1=2，
∴∠AB1O=∠NAB1
∴∠PAB1=∠AB1O．
∴PA∥B1O．
在Rt△NOB1中，∠B1ON=45°，
∴∠PAN=45°，
∴∠1=90°，即顺时针转动90°，
∴直线AC绕点A平均每秒30°．

Answer 3

解：（1）A（-2，0），
∵C（0，-2），
∴OA=OC．
∵OA⊥OC，
∴∠CAO=45°．

（2）如图，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切，此时，直线α旋转到α1恰好与⊙B1第一次相切于点P，⊙B1与x轴相切于点N，
连接B1O，B1N，则MN=t，OB1=2，
B1N⊥AN，
∴MN=3，即t=3．
连接B1A，B1P．则B1P⊥AP，B1P=B1N．
∴∠PAB1=∠NAB1
∵OA=OB1=2，
∴∠AB1O=∠NAB1
∴∠PAB1=∠AB1O．
∴PA∥B1O．
在Rt△NOB1中，∠B1ON=45°，
∴∠PAN=45°，
∴∠1=90°，即顺时针转动90°，
∴直线AC绕点A平均每秒30°．

Answer 4

：（1）A（-2，0），
∵C（0，-2），
∴OA=OC．
∵OA⊥OC，
∴∠CAO=45°．

Answer 5

拜托，只显示顺时针旋转的，应该是360°-90°吧？然后用270°/3=90°/s