已知,在三角形abc中,ac=bc,角acb=90度,点d是ab的中点,点e是ab边上一点。 1.
已知,在三角形abc中,ac=bc,角acb=90度,点d是ab的中点,点e是ab边上一点。1.直线bf垂直ce与点f,交cd与点g(如图1)求证ae=cg2.直线ah垂...
已知,在三角形abc中,ac=bc,角acb=90度,点d是ab的中点,点e是ab边上一点。
1.直线bf垂直ce与点f,交cd与点g(如图1)求证ae=cg
2.直线ah垂直ce与点h,交cd的延长线与点m(如图2)找出图中与be相等的线段,并证明。 展开
1.直线bf垂直ce与点f,交cd与点g(如图1)求证ae=cg
2.直线ah垂直ce与点h,交cd的延长线与点m(如图2)找出图中与be相等的线段,并证明。 展开
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1.证明:∵∠ACB=90°
∴AC⊥BC
∵BF⊥CE
∴∠ACE=∠CBG
∵∠AEC=∠ADC+∠DCE=90°+∠DCE,∠BGC=∠GFC+∠DCE=90°+∠DCE
∴∠AEC=∠BGC
∵AC=BC
∴△ACE≌△CBG
∴AE=CG
2.BE=CM
证明:∵BF⊥CH,AC⊥BC
∴∠ACH=∠CBF
∵AC=BC
∴RT△ACH≌RT△CBF
∴CH=BG
∵AC=BC,D时AB的中点
∴CD⊥AB
∴∠HCM=∠FBE
∴RT△CHM≌RT△BFE
∴BE=CM
∴AC⊥BC
∵BF⊥CE
∴∠ACE=∠CBG
∵∠AEC=∠ADC+∠DCE=90°+∠DCE,∠BGC=∠GFC+∠DCE=90°+∠DCE
∴∠AEC=∠BGC
∵AC=BC
∴△ACE≌△CBG
∴AE=CG
2.BE=CM
证明:∵BF⊥CH,AC⊥BC
∴∠ACH=∠CBF
∵AC=BC
∴RT△ACH≌RT△CBF
∴CH=BG
∵AC=BC,D时AB的中点
∴CD⊥AB
∴∠HCM=∠FBE
∴RT△CHM≌RT△BFE
∴BE=CM
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