已知,如图△ABC是等边三角形,P、Q分别是AC、BC边上的点,连结BP、AQ相交于点Q，∠BOQ=60度，则BP=AQ
已知,如图△ABC是等边三角形,P、Q分别是AC、BC边上的点,连结BP、AQ相交于点Q，∠BOQ=60度，则BP=AQ，请你说明理由。...
已知,如图△ABC是等边三角形,P、Q分别是AC、BC边上的点,连结BP、AQ相交于点Q，∠BOQ=60度，则BP=AQ，请你说明理由。
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∠BOQ=60则
∠ABP+∠BAO=∠BOQ=60
又∠BAO+∠CAQ=∠BAC=60
所以∠ABP=∠CAQ
又∠BAC=∠ACB，AB=AC
所以三角形BAP全等三角形ACQ
所以BP=AQ
∠ABP+∠BAO=∠BOQ=60
又∠BAO+∠CAQ=∠BAC=60
所以∠ABP=∠CAQ
又∠BAC=∠ACB，AB=AC
所以三角形BAP全等三角形ACQ
所以BP=AQ
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