Question

高中物理力学问题

2．如图所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M.现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离L板.以地面为参照系。
）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。

Answer 1

(1)A刚好没有滑离B板，表示当A滑到B板的最左端时，A、B具有相同的速度。设此速度为v，A和B的初速度的大小为v0，则由动量守恒可得:Mv0-mv0=(M+m)v
解得：v=(M-m)v0/(M+m)　方向向右　　　　①
(2)A在B板的右端时初速度向左，而到达B板左端时的末速度向右，可见A在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V的两个阶段。设l1为A开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，l2为A从速度为零增加到速度为v的过程中向右运动的路程，L为A从开始运动到刚到达B的最左端的过程中B运动的路程。设A与B之间的滑动摩擦力为f，则由功能关系可知: 对于B fL=1/2*mv0^2-1/2*Mv^2　　 ②
　　 对于A　fl1=1/2mv0^2 　③ fl2=1/2*mv^2　　　④
由几何关系:L=(l1-l2)=l 　　　 　⑤
由①、②、③、④、⑤式解得:l1=(M+m)l/4M ⑥

Answer 2

根据木块A运动距离来初速V0，再根据B的初动能计算B运动距离S，L-S即为所求。

Answer 3

动量守恒用质心运动定理可以求解啊，m*L+M*0.5L=M(X+0.5L)+mx
解出x即x=mL/（m+M）