Question

求经过A（-2，-4），且与直线l：x+3y-26=0相切于点B（8，6）的圆的方程。

Answer 1

因圆与直线x+3y-26=0相切,则圆心所在直线应与x+3y-26=0垂直. 直线的斜率为-1/(-1/3)=3,则方程为:Y=3X+M 因点B(8,6)是切点,所以该点必须有定在加以所在直线上. 代入方程Y=3X+M,得:M=-18 则圆心所在方程为Y=3X-18, 设加以坐标为O(a,b) 则b=3a-18 点O到点A的距离和点B的距离相等:(a+2)^2+(b+4)^2=(a-8)^2+(b-6)^2 (a+2)^2-(a-8)^2=(b-6)^2-(b+4)^2 (a+2+a-8)(a+2-a+8)=(b-6+b+4)(b-6-b-4) (2a-6)10=(2b-2)(-10) 2a-6=-2b+2 将b=3a-18代入,得: a=5.5 b=-1.5 半径R=OB的距离=√[(5.5+2)^2+(-1.5+4)^2]=√62.5 则圆的方程为(X-5.5)^2+(Y+1.5)^2=62.5
求采纳

Answer 2

圆的方程为(X-5.5)^2+(Y+1.5)^2=62.5