Question

如图，D,E分别为三角形ABC的AC,BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点

如图，D,E分别为三角形ABC的AC,BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处。 若∠A=48°，求∠CDE和∠ADP的度数。 你还能得到什么结论？至少写出两个。

Answer 1

解:
∵D、E为AC、BC的中点
∴CD=AD CE=BE
∵将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处
∴AD=DP CE=EP
∵∠A=48°
∴∠APD=48° 即：∠ADP=84°
∵CD=DP, 三角形沿DE折叠
∴∠CDE=∠PDE
∴∠CDE=(180°-∠ADP)÷2=48°

结论：1、∵∠APD=∠PDE=48°
∴DE//AP,即DE//AB
∴AC=BC
2、∵D、E为AC、BC的中点,
∴CD=CE，即∠CED=∠CDE=48°
∴∠C=84°

等等……

Answer 2

解：

（1）
∵△DEP为折叠，D为AC中点
∴AD=DC=DP
∴△ADP为等腰△
∴∠DPA=角A=48°，∠ADP=180°-48°-48°=84°
∵△DEP为折叠，
∴∠EDP=∠CDE
∴∠CDE=（180°-84°）÷2=48°

（2）
DE∥AB
△ABC为等腰△