如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为点D,BE垂直AC,垂足为点E,M为AB边的中点,连接 10

ME,MD,ED.若AB=4,角DBE=30度,则三角形EDM的面积为... ME,MD,ED.若AB=4,角DBE=30度,则三角形EDM的面积为 展开
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GOSHINE
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给你个思路:

在△ADB和三角形BEA中,分别可得DM=1/2 AB EM=1/2 AB,DM=EM (直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以△EDM是等腰三角形
又∠BME=2∠BAE(三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和,MA=ME所以∠BAE=∠MEA)
∠BMD=2∠BAD(MA=MD, ∠BAD=∠MDA
∠DBE=30度可得∠C=60度,∠DAC=30度
那就可得∠DME=2∠DAC=60度(等量代换)
所以△EDM是等边三角形,AB=4, MD=2, 边长为2的等边三角形的面积怎么算就不用我说了吧。
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