Question

如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），点B（8，0），动点P从A开始在线

如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），点B（8，0），动点P从A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时动点Q从B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设运动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，△APQ与△ABO相似？
图

Answer 1

解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b
由题意，得 {b=68k+b=0，
解得 {k=-34b=6，
所以，直线AB的解析式为y=-34x+6；
（2）由AO=6，BO=8得AB=10，
所以AP=t，AQ=10-2t，
①当∠APQ=∠AOB时，△APQ∽△AOB．
所以 t6=10-2t10，
解得t=3011（秒），
②当∠AQP=∠AOB时，△AQP∽△AOB．
所以 t10=10-2t6，
解得t=5013（秒）；

Answer 2

问题一：你确定是直线AB的解析式？
AB = √(6的平方+8的平方)
问题二：当t为3秒时、△APQ与△ABO相似

追问

错了错了
1）当t为何值时，△APQ与△ABO相似
（2）当t为何值时，△APQ的面积为五分之二十四的平方个单位

要过程

追答

这道题我做过、首先△ABO的三条边分别是6、8、10
根据勾股定理这肯定是一个直角三角形。如果△APQ与△ABO相似，那么△APQ也是一个直角三角形，根据题意、△APQ中角PAQ与△中的角OAB是一个角、且都不是三角形，那另外2个角其中一个是直角、假设一个角是直角、
AP = t * 1
AQ = 10 - t * 2
然后根据赛因30度、或者考塞恩30度、算出t的值 应该有2个 一个为3 一个为4