Question

2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道达到月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车

2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道达到月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km、周期127分钟的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．若已知月球的半径R 月 和引力常量G，忽略地球对“嫦娥一号”的引力作用，则由上述已知条件知（　　） A．可估算月球的质量 B．可估算月球的重力加速度 C．卫星沿轨道Ⅰ经过P点的速度小于沿轨道Ⅲ经过P点的速度 D．卫星沿轨道Ⅰ经过P点的加速度大于沿轨道Ⅱ经过P点的加速度

Answer 1

A、根据万有引力提供圆周运动向心力 G mM (R+h ) 2 =m(R+h) 4 π 2 T 2 可以算得月球的质量M，故A正确； B、根据在月球表面重力和万有引力相等有月球表面重力加速度 g= GM R 2 ，在求出月球质量M的前提下可以计算出重力加速度，故B正确； C、卫星在轨道III上做匀圆周运动，在轨道I上经P点后做离心运动，根据匀速圆周运动条件和离心运动条件可得，卫星在轨道I上运动的线速度大于在轨道III上经P点的速度，故C错误； D、卫星的加速度由万有引力产生，根据 G mM r 2 =ma 可知，卫星在轨道I和轨道III上经P点时的加速度相同，故D错误 故选AB．