y=3^X(1-1/x)的导数
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y=3^x *(1-1/x)
那么求导得到
y'=(3^x)' *(1-1/x) +3^x *(1-1/x)'
而显然
(3^x)'=ln3 *3^x
(1-1/x)'=1/x^2
所以得到
y'=ln3 *3^x *(1-1/x) +3^x *1/x^2
那么求导得到
y'=(3^x)' *(1-1/x) +3^x *(1-1/x)'
而显然
(3^x)'=ln3 *3^x
(1-1/x)'=1/x^2
所以得到
y'=ln3 *3^x *(1-1/x) +3^x *1/x^2
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y=3^x(1-1/x)
由y=u*v,u=3^x,v=1-w,w=1/x复合而成
y'=(uv)'=u'v+uv'
u'=(3^x)'=3^xln3
w'=(1/x)'=[x^(-1)]'=-1*x^(-2)=-1/x^2
v'=(1-w)'=-w'=1/x^2
∴y'=u'v+uv'=3^xln3*(1-1/x)+3^x*1/x^2=3^x*[ln3(1-1/x)+1/x^2]
由y=u*v,u=3^x,v=1-w,w=1/x复合而成
y'=(uv)'=u'v+uv'
u'=(3^x)'=3^xln3
w'=(1/x)'=[x^(-1)]'=-1*x^(-2)=-1/x^2
v'=(1-w)'=-w'=1/x^2
∴y'=u'v+uv'=3^xln3*(1-1/x)+3^x*1/x^2=3^x*[ln3(1-1/x)+1/x^2]
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