不定积分化简问题，谢谢！（大一高数）
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∫(X^3|X|+X^3)
X^3|X|的符号和|X^5|相同
所以不想分类讨论就直接写
=1/5|X^5|+1/4X^4
这样省去分类后在合并，不过不熟练时还是直接分类讨论吧
X^3|X|的符号和|X^5|相同
所以不想分类讨论就直接写
=1/5|X^5|+1/4X^4
这样省去分类后在合并，不过不熟练时还是直接分类讨论吧
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补充楼上
∫[x^3(|x|+1)dx
=(1/4)∫[|x|+1]d|x|^4
=(1/4)∫|x|d|x|^4+x^4/4
=(1/4)|x|^5-(1/4)∫|x|^4d|x|+x^4/4
=(1/4)|x|^5-(1/20)|x|^5+x^4/4+C
=(1/5)|x|^5 +x^4/4+C
∫[x^3(|x|+1)dx
=(1/4)∫[|x|+1]d|x|^4
=(1/4)∫|x|d|x|^4+x^4/4
=(1/4)|x|^5-(1/4)∫|x|^4d|x|+x^4/4
=(1/4)|x|^5-(1/20)|x|^5+x^4/4+C
=(1/5)|x|^5 +x^4/4+C
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∫[X^3·(|x|+1)]dx
=∫X^3·|x|dx+∫X^3dx
做到这里了再分情况讨论
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做到这里了再分情况讨论
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