Question

高二数学填空题求解，要过程。

函数y=2√x在点（4，4）处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为？

Answer 1

y' = 1/√x, 从而，y'(x = 4) = 1/2, 设该切线方程为 y = 1/2 x + b ，已知直线过点（4, 4），
从而可以得出， b = 2， 即切线方程为 y = 1/2 x + 2。
故切线与x轴和y轴的交点分别为（-4，0）和（0， 2），从而切线与坐标轴围成的三角形的面积为
S = 4*2/2 = 4

Answer 2

最笨的也是最容易懂的办法是先两边平方，变成x=y^2/4,把x当成平时y，y当成平时的x，这样成了一个x关于y的函数，也就是以x轴为对称轴的一条抛物线，两边求导，把已知点带进去就能得出切线方程，根据和x轴和y轴的交点就能得出面积啦~~

Answer 3

f'（x）=x^(-0.5),当x=4时斜率为0.5
所以切线函数为0.5x+2，x截距与y截距分别是-4和2，
所以S△=4*2/2=4
可能有错，本人初二

追问

你是哪里人啊？初二会导数？我们高二才学啊!