Question

已知IaI=1,IbI=根号3，a+b=(根号3，1），求Ia-bI ,向量a+b与向量a-b的夹角

Answer 1

let (a+b),(a-b)的夹角=x
|a+b|^2= 4 = |a|^2+|b|^2+2a.b
4 = 1+3+2a.b
a.b =0
|a-b| = |a+b| =2
(a-b).(a+b) = |a+b||a-b|cosx
|a|^2-|b|^2= |a+b||a-b|cosx
1-3= 4cosx
cosx = -1/2
x= 120度

Answer 2

|a|^2+|b|^2=|a+b|^2
a与b是垂直的 |a-b|=|a+b|=2
1,sqrt(3),2是30度，60度，90度的三角形，两对角线的夹角为60度