Question

不等式中的△=b²-4ac和方程中的△=b²-4ac有啥区别？

为何在不等式中当△＜0时，如果a＞0，不等式的解集是R，在方程中就无解了？

Answer 1

△是一元二次方程的判别式

建议你和二次函数的图像对照看

在不等式中，a>0 抛物线开口向上 。△＜0 说明与x轴无交点

说明在x轴的上方

说明对于任何的x，y都大于零

在方程中，△＜0， 说明与x轴无交点。肯定就无解了

你可以继续追问！！！

追问

举个例子

此题的整理后的a=1＞0，△＜0，不等式的解集应该是R，为何他这里是空集

追答

这个有点像

你想当x为何值时  式子

肯定是没有那个x满足

故他的解集为空

原理在于这

二次函数或者方程或者不等式必须和图像对照看

本题如果是式子x^2-2x+3>0

答案就是R

追问

可是我看书上他是这样说的ax²+bx+c＞0（a≠0）
设△=b²-4ac，x1和x2是方程ax²+bx+c=0的两个根
当△＜0时、、、、如果a＞0，不等式的解集是R；如果a＜0，不等式的解集是∅

你在结合例题看，不对呀。。。蒙了

追答

结论是正确的啊。和我说的是一样的啊！！ax²+bx+c大于零的嘛

还有疑问可以追问，满意采纳！！谢谢合作

追问

结合图像就好判定了 谢谢 亲~~~