Question

大学理论力学。动量和动量矩问题

质量为M的小球与绳子相连，绳子穿过小孔。原来小球做速度V半径为R的匀速圆周运动，现在拉绳子使运动半径变为一半。求小球速度和绳子拉力。。

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Answer 1

没有图，只能猜。我估计是小球在桌面上转，圆心处有个洞，绳子一头拉着小球，另一头从中间的洞里穿过，人从下面拉着绳子的另一头。
如果是这样的话，那绳子的拉力始终指向圆心，与小球的位置矢量方向始终垂直。那拉力矩就始终为零。所以小球运动过程中角动量守恒。
开始时的角动量=小球质量M*小球速度v*小球运动半径R
=后来的角动量=小球质量M*小球速度v'*小球运动半径R/2
所以后来小球的速度v'=2v
绳子拉力提供向心力F=M(v')^2/(R/2)=8Mv^2/R