Question

如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E． （1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？ （2

如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？
（2）若∠BAC=128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？

Answer 1

你的图在哪啊？那是一个什么样的三角形啊？是直角、钝角。。。。说清楚那

Answer 2

请提问者把图画出来，或指出∠BAC是锐角、直角还是钝角。
1）当∠BAC为锐角时，AB、AC的垂直平分线DF和EG相交于△ABC内，
则△ADE的周长等于BC+3DE, 无法求解。证略。
当∠BAC为直角时，D和E点重合，不存在△ADE, 无法求解，证略。
当∠BAC为钝角时，DF为AB的垂直平分线，则BD=AD,
E为AC的垂直平分线，EA=EC,
所以△ADE的周长=AD+DE+EC=BD+DE+EC=BC=10
2)∵BD=AD, ∴∠B=∠BAD,
同理∠C=∠CAE,
∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-128°=52°,
∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=∠BAC-(∠B+∠C)=128°-52°=76°