设F1F2是双曲线x2／9－y2／16＝1的两个焦点，点P在双曲线上且 角F1PF2＝60度，求三角形F1PF2的面积？
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根据题意
a²=9
b²=16
a=3，b=4
c²=a²+b²=9+16=25
c=5
F1F2=10
/PF1-PF2/=2a
PF1²-2PF1*PF2+PF2²=4a²
PF1²+PF2²=36+2PF1*PF2(1)
余弦定理
COS60=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1*PF2)
PF1*PF2=PF1²+PF2²-100
PF1²+PF2²=100+PF1*PF2
代入（1）
36+2PF1*PF2=100+PF1*PF2
PF1*PF2=64
S三角形F1PF2=1/2×PF1×PF2×sin60=16√3
a²=9
b²=16
a=3，b=4
c²=a²+b²=9+16=25
c=5
F1F2=10
/PF1-PF2/=2a
PF1²-2PF1*PF2+PF2²=4a²
PF1²+PF2²=36+2PF1*PF2(1)
余弦定理
COS60=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1*PF2)
PF1*PF2=PF1²+PF2²-100
PF1²+PF2²=100+PF1*PF2
代入（1）
36+2PF1*PF2=100+PF1*PF2
PF1*PF2=64
S三角形F1PF2=1/2×PF1×PF2×sin60=16√3
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