Question

设力 F 作用在质点 m 上使 m 沿 x 轴从 x ＝1运动到 x ＝10，已知 F ＝ x 2 ＋1且力的方向和 x 轴的正向

设力 F 作用在质点 m 上使 m 沿 x 轴从 x ＝1运动到 x ＝10，已知 F ＝ x 2 ＋1且力的方向和 x 轴的正向相同，求 F 对质点 m 所作的功．

Answer 1

342

将区间[1,10] n 等分，则源旁各小区雹陪橡间的长度为 .在 上取 x i ＝1＋ i . ∴ F i ＝ ＋1＝ ＋1， W i ＝ F i ＝乱塌 ＝18＋ ＝18＋ ＋ 81 .当 n →∞时， →18＋ ×2＋81＝342. 所以 F 对质点所作的功为342.