Question

．函数 （ ）的最小正周期是 ，若其图像向右平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数 的图像 A

．函数 （ ）的最小正周期是 ，若其图像向右平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数 的图像 A．关于点 对称 B．关于点 对称 C．关于直线 对称 D．关于直线 对称

Answer 1

．函数 （ ）的最小正周期是 ，若其图像向右平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数 的图像 A．关于点 对称 B．关于点 对称 C．关于直线 对称 D．关于直线 对称

C

解：因为解：由已知T=2π /ω =π，则ω=2 f（x）=sin（2x+φ）图像向右平移 个单位 个单位得f(x)="sin[2(x-π" /3)+?]="sin(2x-2π" /3 +?)为奇函数 则有-2π /3 +?=kπ(k∈Z）， ∵|φ|＜π/ 2 ∴φ=-π/ 3即f(x)=sin(2x-π/ 3 )．代入选项检验，当x=5π /12 时，f(5π 12 )=sinπ /2 =1为函数的最大值 根据三角函数的性质可知对称轴处将取得函数的最值，C正确． 故选：C