Question

如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的木块放在轨道水平部分，木

如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹瞬间射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为（M+m）g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小．

Answer 1

木块到达C点时，由重力和轨道的弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
（M+m）g+N=（M+m）

vc2

R

解得：v_c=

2gR

子弹射入木块的过程，根据动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
共同体从B到C过程，由机械能守恒定律得：
 

1

2

（M+m）v²=（M+m）g?2R+

1

2

（m+M）vc2
又 v_c=

2gR

联立解得：v=

m+M

m

6gR

答：射入木块前，子弹的速度为

M+m

m

6gR

．