Question

一个正方形的面积是300平方厘米，在它里面画一个最大的圆，求这个圆的面积是多少？

求教各位高手解答
详细点·~
谁能解决这个问题回去加个20分

Answer 1

如图，当正方形与圆相切时，画的圆最大，此时正方形的边长l=圆的直径2r【l=2r】

由面积公式有（2r）^2=300，推出 r^2=75

圆的面积为πr^2=75π

追问

基本了解
但是r^2=75怎么求出来的
如何推算出来的
我是小学六年级，有些地方不清楚

Answer 2

解题思路：首先算出正方形的边长，边长就是圆的直径，因而求出半径，再利用圆的面积公式计算圆的面积。
具体解法如下：
解：因为，S□=边长×边长
所以，300=边长×边长
边长=根号300，半径=二分之一根号300
把半径等于二分之一根号300带入，
S圆=二分之一根号300×二分之一根号300×π
=四分之一×300×π
=75π

Answer 3

75π平方厘米

追问

怎么算的，可以详细告诉我吗？

Answer 4

以边长为直径做这个圆，边长可以求出，圆就求出了

追问

那很麻烦

追答

那就做一个正方形和圆形的面积比例，然后这类问题好像都能解决的。但是这个比例系数好像在解题的过程必须要证明，好像我没有记得在学校的课本上有这个定理。好像圆和正方形的比例系数为派r^2/[(2r)^2]=派/4
那圆形的面积=300*派/4=75派

Answer 5

正方形边长为10*根号3
最大圆的半径5*根号3
圆的面积为(5*根号3)^2*π=75π