Question

已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

Answer 1

解：（1）∵1-（-1）=2，2的绝对值是2，1-3=-2，-2的绝对值是2，
∴点P对应的数是1．

（2）∵-2-（-1）=1，1的绝对值是1，-2-3=-5，-5的绝对值是5，1+5=6．
∵4-（-1）=5，5的绝对值是5，4-3=1，1的绝对值是1，5+1=6，故点P对应的数为-2或4．

（3）解：设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：
2x=4+x
x=4
∴6x=24
答：点P所经过的总路程是24个单位长度．

Answer 2

A=-1 B=3 p=x 因为p到两点距离相等 所以p在A、B之间 所以A<P< B
所以p到A的距离和p到B的距离分别为 x-（-1） 、3-x 所以 x-(-1）=3-x 所以x=2
设时间t
设向左为正方向
p以1速度从O向左 即 p= 0-1t A以5速度从-1向左 即 A=-1-5t B以速度20从3向左 即 B=3-20t
距离分别为 |p-A| |p-B| 当A与p重合 A=B 即1-5t=-t t=1/4即在t=1/4时 Ap重合 在t=1/4之前A在p的左边 |p-A|=p-A 反之则 |p-A|=A-P
同理可算 B的分界点为 t=3/19
接着分情况讨论 在t<3/19 时 距离相等则 p-A=B-p t=2/23
在t>1/4时 A-p=p-B t=2/23 无解
在3/19>t>1/4 时 P-A=p-B t=4/15

Answer 3

1.3-(-1)=4
4/2=2
3-2=1
2.x=3.5或-1.5

Answer 4

啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊。。题目不一样。。sorry

Answer 5

额，，我也在搜这题，，第一、二题，，偶自己做的，，，和网上答案对了下，，是对的捏，（1）P为1
（2）P为 -2 或 4
（3，，这题偶不会，，题目太长了，，，偶不想思考，，，）

Answer 6

附加题：已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？