Question

已知0＜x＜1，则x（3-3x）取得最大值时时x的值为（　　） A． 1 3 B． 3 4

已知0＜x＜1，则x（3-3x）取得最大值时时x的值为（　　） A． 1 3 B． 3 4 C． 1 2 D． 2 3

Answer 1

法一：设y=x（3-3x） 则y=-3（x 2 -x）=-3 ( x- 1 2 ) 2 + 3 4 ∵0＜x＜1 当x= 1 2 时，函数取得最大值 3 4 故选C 法二：∵0＜x＜1 ∴1-x＞0 ∵x（3-3x）=3x（1-x） ≤3? ( x+1-x 2 ) 2 当且仅当x=1-x即x= 1 2 时取得最大值 故选C