Question

将函数f（x）=3sin（4x+ π 6 ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 π

将函数f（x）=3sin（4x+ π 6 ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 π 6 个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（　　） A．x= π 12 B．x= π 6 C． x= π 3 D． x= 2π 3

Answer 1

将函数f（x）=3sin（4x+ π 6 ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=3sin（2x+ π 6 ）的图象， 再向右平移 π 6 个单位长度，可得y=3sin[2（x- π 6 ）+ π 6 ]=3sin（2x- π 6 ）的图象，故g（x）=3sin（2x- π 6 ）． 令 2x- π 6 =kπ+ π 2 ，k∈z，得到 x= k 2 ?π+ π 3 ，k∈z．  则得 y=g（x）图象的一条对称轴是 x= π 3 ， 故选：C．