Question

如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为

如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为______°．

Answer 1

（1）当n=1，a₁=2；                         …（1分）
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-2a_n-1，
∴a_n=2a_n-1．…（2分）
∴{a_n}是等比数列，公比为2，首项a₁=2，
∴an＝2n．…（3分）
由b_n+1=b_n+2，得{b_n}是等差数列，公差为2．…（4分）
又首项b₁=1，
∴b_n=2n-1．…（6分）
（2）cn＝

2n ?(2n?1)

n为奇数 n为偶数

…（8分）
∴T2n＝2+23+…+22n?1+[3+7+…+（4n-1）]
=

2(1?4n)

1?4

+

3+4n?1

2

?n（10分）
=

22n+1?2

3

?2n2?n．                      …（12分）