Question

求由曲线y=sinx，y=cosx和直线x=0，x=π2所围成图形的面积

求由曲线y=sinx，y=cosx和直线x=0，x=π2所围成图形的面积．

Answer 1

由于y=sinx，y=cosx的交点是(

π

4

，

2

2

)，因此所围成的面积为
A＝

∫

π 2 0

|sinx?cosx|dx
=

∫

π 4 0

(cosx?sinx)dx+

∫

π 2 π 4

(sinx?cosx)dx
=[sinx+cosx

]

π 4 0

+[?cosx?sinx

]

π 2 π 4

=2

2

?2