Question

已知实数x，y满足不等式组x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0，若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是（1，

已知实数x，y满足不等式组x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0，若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为（　　）A．（-∞，-1）B．（0，1）C．[1，+∞）D．（1，+∞）

Answer 1

由题意作出其平面区域，

将z=y-ax化为y=ax+z，z相当于直线y=ax+z的纵截距，
则由图可知，若使目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是B（1，3），
则a＞1，
故选D．