Question

sinx+cosx怎么化简？

最好公式和推导过程都有。

Answer 1

方法一:

y=asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+arctanb/a)

所以y=sinx+cosx=√2sin(x+pi/4)

方法二:

sinx+cosx

=√2(cos45°sinx+sin45°cosx)

=√2sin(x+45°)

==√2sin(x+π/4)

扩展资料

sinx对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

在直角三角形ABC中，∠C是直角，AB是∠c斜边，BC是∠A的对边，AC是∠B的对边。

正弦函数就是sin(A)=BC/AB

sinA=∠A的对边：斜边

Answer 2

sinx+cosx=（1-tan²（x/2）+2tan（x/2））/(1+tan²（x/2）)
这是用一个未知数了吧，可以用一个数代替了
用万能公式推导的

Answer 3

sinx+cosx
=√2（√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2[cos(π/4)sinx+sin(π/4)cosx]

=√2sin(π/4+x)

Answer 4

大哥，这已经最简啦！