函数f(x)在点x。有定义是f(x)在点x。极限存在的什么条件

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泰来PK
2015-01-06 · TA获得超过667个赞
知道小有建树答主
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一个函数在某点存在极限,充要条件是左右极限存在且相等。它跟在该点是否有定义无关。所以极限不存在粗略分有两种情况:1、左右极限至少有一个不存在;2、左右极限都存在,但是不相等。比如f(x)=1/x,x趋近于0时,左极限为负无穷大,右极限为正无穷大,是左右极限都不存在的情况;f(x)=1/x,x>0;-1,x≤0(分段函数),x趋近于0,左极限是-1,右极限不存在(正无穷大);f(x)=1,x>0;-1,x≤0.x趋近于0,左极限是-1,右极限是1,都存在,但是不相等(这符合你要求的例子)。
也许你对这种分段函数不习惯,但它就是这样的。极限不存在,在图像上直观的表现是,曲线出现断层。最后一句话,极限是一种趋势(动态),而在某点的值不是趋势(静态)。
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没看懂  但是好厉害的样子
你就告诉我是必要不充分条件还是既不充分也不必要条件
夏末的蝉时雨
2015-01-06 · 超过14用户采纳过TA的回答
知道答主
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没有必然关系的,函数f(x)在x。处无定义并不代表极限不存在。如函数f(x)=sin(x)/x,该函数在x=0处无定义,但它在x=0的极限等于1
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希望我的回答能够解决你的问题,可以的话就采纳一下
哎,怪自己太慢
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