Question

某班有学生40人，将其数学期中考试成绩平均分为两组，第一组的平均分为80分，标准差为4，第二组的平均分

某班有学生40人，将其数学期中考试成绩平均分为两组，第一组的平均分为80分，标准差为4，第二组的平均分为90分，标准差为6，则此班40名学生的数学期中考试成绩平均分______，方差______．

Answer 1

∵某班40人随机平均分成两组， 两个组的平均分分别是80，90． ∴全班的平均分是 80×20+90×20 40 =85， 全班的方差是 1 40 [（x 1 -85） 2 +（x 2 -85） 2 +…+（x 40 -85） 2 ]= 1 40 [（x 1 -80-5） 2 +（x 2 -80-5） 2 +…+（x 40 -80+5） 2 ]= 1 40 [（x 1 -80） 2 +（x 2 -80） 2 +…+（x 40 -80） 2 ]+ 1 40 [-10 （x 1 -80）-10（x 2 -80）+…+10（x 40 -80）]+ 1 40 ×40×25=8+18+25=51． 故答案为：85；51．