Question

42426148勾股定理怎么用

Answer 1

勾股定理的一般用法
勾股定理的内容：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。写成几何形式就是，设Rt△ABC的直角边是a、b，斜边是c，那么总有a²+b²=c²。
一般地，勾股定理的用法有三个方面：第一，是已知直角三角形两条边，求第三边长度；第二，是知道直角三角形一边长度得到其余两条边的关系式；第三，对于含义平方式的几何关系，构造直角三角形来解决问题。
扩展：勾股定理的逆定理：若△ABC三条边a、b、c满足关系式a²+b²=c²，那么△ABC就为直角三角形，并且c是斜边，a、b是直角边。
还有其推论：若a²+b²>c²，那么△ABC是锐角三角形；若a²+b²<c²，那么△ABC是钝角三角形。
其实很多情况下都是勾股定理与逆定理混合使用，即判断三角形形状与应用直角三角形性质解决问题。

Answer 2

勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。
勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。
最早使用勾股定理的是古巴比伦人，他们知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出并证明此定理的为古希腊的毕达哥拉斯学派。
利用勾股定理，还可在数轴上画出长为二次根式的线段，如根号3、5、11等。