给定抛物线C：y 2 =4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．（Ⅰ）设l的斜率为1，

给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．（Ⅰ）设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（Ⅱ）设|FA|=2|BF|，求... 给定抛物线C：y 2 =4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．（Ⅰ）设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（Ⅱ）设|FA|=2|BF|，求直线l的方程．展开

 我来答

1个回答

#热议# 海关有哪些禁运商品？查到后怎么办？

御坂01836
推荐于2016-09-24 · 超过61用户采纳过TA的回答

知道答主

回答量：125

采纳率：0%

帮助的人：59.7万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

方法一：（Ⅰ）由题意，得F（1，0），直线l的方程为y=x-1．
由

y=x-1

y 2 =4x

，得x² -6x+1=0，
设A，B两点坐标为A（x₁ ，y₁ ），B（x₂ ，y₂ ），AB中点M的坐标为M（x₀ ，y₀ ），
则 x 1 =3+2

， x 2 =3-2

， y 1 = x 1 -1=2+2

， y 2 = x 2 -1=2-2

，
故点 A(3+2

，2+2

) ， B(3-2

，2-2

) ，（3分）
所以 x 0 =

x 1 + x 2

=3 ， y 0 = x 0 -1=2 ，
故圆心为M（3，2），直径 |AB|=

( x 1 - x 2 ) 2 + ( y 1 - y 2 ) 2

=8 ，
所以以AB为直径的圆的方程为（x-3）² +（y-2）² =16；（6分）
（Ⅱ）因为|FA|=2|BF|，三点A，F，B共线且点A，B在点F两侧，
所以

，
设A，B两点坐标为A（x₁ ，y₁ ），B（x₂ ，y₂ ），则

=( x 1 -1， y 1 ) ，

=(1- x 2 ，- y 2 ) ，
所以

x 1 -1=2(1- x 2 )

y 1 =-2 y 2 .

因为点A，B在抛物线C上，
所以y₁ ² =4x₁ ，y₂ ² =4x₂ ， \\o\\ac(○，2) （10分）
由 \\o\\ac(○，1) \\o\\ac(○，2) ，解得

x 1 =2

y 1 =2

x 2 =

y 2 =-

或

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐：

下载百度知道APP，抢鲜体验

使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。

扫描二维码下载

个人、企业类侵权投诉
违法有害信息,请在下方选择后提交

类别

色情低俗
涉嫌违法犯罪
时政信息不实
垃圾广告
低质灌水

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交

取消

辅助

模式

给定抛物线C：y 2 =4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点．（Ⅰ）设l的斜率为1，

其他类似问题

为你推荐：