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已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=Sn+n(n+1).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=Sn+n(n+1).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设Tn为数列{an2n}的前n项和,求Tn....
已知数列{an}的前n项和为Sn,并且满足a1=2,nan+1=Sn+n(n+1).(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设Tn为数列{an2n}的前n项和,求Tn.
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(1)nan+1-(n-1)an=an+2n,an+1-an=2(n≥2)a1=2,a2=s1+2,
∴a2-a1=2,所以{an}等差an=2n
(2)
=
=
,Tn=1+
+
+…+
Tn=
+
+…+
+
Tn=2?(n+2)
,Tn=4?
∴a2-a1=2,所以{an}等差an=2n
(2)
an |
2n |
2n |
2n |
n |
2n?1 |
2 |
2 |
3 |
22 |
n |
2n?1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
22 |
n?1 |
2n?1 |
n |
2n |
1 |
2 |
1 |
2n |
n+2 |
2n?1 |
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