Question

如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP是∠BAC的平分线，BP⊥AP于点P. 若AB＝12，AC＝22，则MP的长为（ ）

如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP是∠BAC的平分线，BP⊥AP于点P. 若AB＝12，AC＝22，则MP的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6

Answer 1

C

试题分析：延长BP交AC于N，利用角边角定理求证△ABP≌△ANP，再利用M是BC中点，求证PM是△BNC的中位线，即可求出MP的长． 延长BP交AC于N ∵AP是∠BAC的角平分线，BP⊥AP于P， ∴∠BAP=∠NAP，∠APB=∠APN=90°， ∴△ABP≌△ANP（ASA）， ∴AN=AB=12，BP=PN， ∴CN=AC-AN=22-12=10， ∵BP=PN，BM=CM， ∴PM是△BNC的中位线， ∴PM= CN=5． 故选C． 点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.