Question

在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a 2 -c 2 =2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b。

在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a 2 -c 2 =2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b。

Answer 1

解：由余弦定理得 ， 又 ，所以 ，① 又sinAcosC=3cosAsinC， sinAcosC+cosAsinC=4cosAsinC， sin(A+C)=4cosAsinC，sinB=4sinCcosA， 由正弦定理得 ， 故b=4ccosA， ② 由①、②解得b=4。