在△ABC中,内角A,B,C,的对边长分别为a,b,c,已知a²-c²=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b

寻找大森林
2011-08-24 · TA获得超过6514个赞
知道小有建树答主
回答量:962
采纳率:0%
帮助的人:390万
展开全部
由正弦定理得:sinA/sinC=a/c
由余弦定理得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
因为sinAcosC=3cosAsinC,所以sinA/sinC=3cosA/cosC,即
a/c=[3*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]/[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]
整理得: b^2=2(a^2-c^2)
又a²-c²=2b,故b^2=4b,于是b=4
数学知识的延伸
2011-08-24 · TA获得超过3859个赞
知道小有建树答主
回答量:1664
采纳率:65%
帮助的人:422万
展开全部
a²-c²=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,
sinAcosC-3cosAsinC=0,
sinAcosC+cosAsinC-4cosAsinC=0
sin(A+C)-4cosAsinC=0
sinB=4cosAsinC
b=4ccosA,(1/2)b²=2bccosA
b²+c²-a²=2bccosA=(1/2)b²
b²-2b=(1/2)b²,解得b=4
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式