Question

三颗人造地球卫星A、B、C处于不同的轨道上做匀速圆周运动，如图所示．下列说法正确的是（　　）A．三颗卫

三颗人造地球卫星A、B、C处于不同的轨道上做匀速圆周运动，如图所示．下列说法正确的是（　　）A．三颗卫星的线速度大小va＜vb＜vcB．B三颗卫星所受地球引力的大小一定是FA＞FB＞FCC．三颗卫星的向心加速度大小aA＞aB＞aCD．三颗卫星的运动周期TA＞TB＞TC

Answer 1

A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝m

v2

r

，得v＝

GM r

，由此可知轨道半径越小，线速度越大，由于三颗卫星的轨道半径r_a＜r_b＜r_c，所以三颗卫星的线速度大小v_a＞v_b＞v_c，故A错误；
B、由于不知道三颗卫星的质量，故不能确定三颗卫星受到的地球引力大小，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝ma，得a＝

GM

r2

，由此可知轨道半径越小，加速度越大，由于三颗卫星的轨道半径r_a＜r_b＜r_c，所以三颗卫星的加速度大小a_a＞a_b＞a_c，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

＝m

4π2

T2

r，得T＝2π

r3 GM

，由此可知轨道半径越小，周期越小，由于三颗卫星的轨道半径r_a＜r_b＜r_c，所以三颗卫星的线速度大小T_a＜T_b＜T_c，故D错误．
故选：C．