Question

已知代数式ax2+bx+c，当x=1和x=-3时，它的值都为5，当x=-1时，它的值为1，（1）求a，b，c的值；（2）当x=

已知代数式ax2+bx+c，当x=1和x=-3时，它的值都为5，当x=-1时，它的值为1，（1）求a，b，c的值；（2）当x=-2时，求代数式ax2+bx+c的值．

Answer 1

（1）∵代数式ax²+bx+c，当x=1和x=-3时，它的值都为5，当x=-1时，它的值为1，
∴

a+b+c＝5 9a?3b+c＝5 a?b+c＝1

，
解得

a＝1 b＝2 c＝2

所以a，b，c的值分别是1、2、2；
（2）由（1），得
ax²+bx+c=x²+2x+2①
把x=-2代入上式，得
上式=（-2）²-2×2+2=2，
所以当x=-2时，代数式ax²+bx+c的值是2．