Question

已知代数式ax^2+bx+c，当x=1和，它的值都是5，当x=

已知代数式ax^2+bx+c，当x=1和，它的值都是5，当x=2时，它的值是3 ，当x＝3时，其值为28，当x=﹣1时，求代数式ax^2+bx＋c的值
已知代数式ax^2+bx+c，当x=1和，它的值都是0，当x=2时，它的值是3 ，当x＝3时，其值为28，当x=﹣1时，求代数式ax^2+bx＋c的值

Answer 1

第一题）
ax² + bx + c
当 x = 1，
a + b + c = 5__i

当 x = 2，
4a + 2b + c = 3__ii

当 x = 3，
9a + 3b + c = 28__iii

用 ii - i，
3a + b = -2
b = -2 - 3a__iv

用 iii - ii，
5a + b = 25
b = 25 - 5a__v

v = iv
25 - 5a = -2 - 3a
-2a = -27
a = 27/2__vi

把 vi 放入 iv，
b = -2 - 3(27/2)
b = -2 - 81/2
b = -85/2__vii

把 vi 和 vii 放入 i，
27/2 - 85/2 + c = 5
27 - 85 + 2c = 10
2c = 68
c = 34__viii

所以a = 27/2 ；b = -85/2 ；c = 34

当 x = -1
(27/2)(-1)² + (-85/2)(-1) + 34
= 27/2 + 85/2 + 34
= 90

第二题）
ax² + bx + c
当 x = 1，
a + b + c = 0__i

当 x = 2，
4a + 2b + c = 3__ii

当 x = 3，
9a + 3b + c = 28__iii

用 ii - i，
3a + b = 3
b = 3 - 3a__iv

用 iii - ii，
5a + b = 25
b = 25 - 5a__v

v = iv
25 - 5a = 3 - 3a
2a = -22
a = -11__vi

把 vi 放入 iv，
b = 3 - 3(-11)
b = 3 + 33
b = 36__vii

把 vi 和 vii 放入 i，
-11 - 36 + c = 0
c = 47
c = 47__viii

所以a = -11 ；b = 36 ；c = 47

当 x = -1
(-11)(-1)² + (36)(-1) + 47
= -11 -36 + 47
= 0

答案是 0

纯手打，蒙采纳，谢谢~~