Question

行和相等的行列式如何计算

Answer 1

第1步：把2,3,4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为

第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得

第3步：r3 - 2r2，r4+r2，得

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

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基本理论和公式

排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合。

两个基本原理是排列和组合的基础

1、法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。　

Answer 2

1、把2,3,4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为

2、第1行乘 -1 加到其余各行，得

3、r3 - 2r2，r4+r2，得所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

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交换律

数乘满足交换律，但矩阵乘法并不满足。这意味着，当我们在将两个标量乘在一起的时候：7×3 和 3×7 的结果是一样的，但当我们将两个矩阵相乘起来的时候：A×B 并不等于 B×A。

结合律

数乘和矩阵乘法都满足结合律。这意味着，数乘 3×（5×3）等于（3×5）×3，同时矩阵乘法 A×（B×C）等于（A×B）×C。

分配律

数乘和矩阵乘法都满足分配律。这表示，数乘 3×（5+3）等于 3×5+3×3，而矩阵乘法 A×（B+C）等于 A×B +A×C。

Answer 3

方法1 行（列）和相等
这类行列式的计算一般把行列式的行全部加到第一行，或者把所有的列全部加到第一列，习惯上，我们可以全部加到第一列，提取公因子后，第一列全部变成1，从而方便我们植1造0，或者在此时观察行列式的特点， 进一步化成上三角或者下三角来进行计算。

追答

摘自——《百度文库》

追问

这道题怎么做啊，求思路

追答

第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3

第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1

第3步: r3 - 2r1, r4+r1, 得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160

追问

好厉害，我看看去，谢谢你啊！！！

追答

是你的题太简单

追问

这两个？谢谢啦，真的麻烦了，思路和做法最好都能告诉我。谢谢啦

追答

第二个是范德蒙德型的，直接用公式

第一个相加出0以后按行展开

追问

最后最后麻烦啦，第一个过程给我一下好吗？谢谢啦，真的麻烦了哈

追答

追问

感谢。请问你是大学生不？

追答

额

追问

在吗？

五阶矩阵怎么求逆矩阵？