已知两条平行线:l 1 :3x+2y-6=0,l 2 :6x+4y-3=0,求与它们等距离的直线的方程

已知两条平行线:l1:3x+2y-6=0,l2:6x+4y-3=0,求与它们等距离的直线的方程.... 已知两条平行线:l 1 :3x+2y-6=0,l 2 :6x+4y-3=0,求与它们等距离的直线的方程. 展开
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芳推5099
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知道答主
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直线l 1 :3x+2y-6=0的方程可化为:6x+4y-12=0,
若直线m到l 1 和l 2 的距离相等,
则m与l 1 和l 2 一定平行
设m的方程为6x+4y+c=0
|c+6|
3 2 + 2 2
=
|c+12|
3 2 + 2 2

即|c+6|=|c+12|
解得c=-9
即m的方程为6x+4y-9=0
故与l 1 和l 2 等距离的直线的方程为6x+4y-9=0
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