Question

如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC

如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE)．求EC的长度．

Answer 1

3cm．

试题分析：由折叠的性质得AF=AD=10cm，DE=EF，先在Rt△ABF中运用勾股定理求BF，再求CF，设EC=xcm，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中运用勾股定理列方程求x即可． 试题解析：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=8cm，AD=CB=10cm. 由折叠方法可知：AD=AF=10cm，DE=EF， 设EC=xcm，则EF=ED=（ ）cm，AF=AD=10cm， 在Rt△ABF中， ， ∴ . 在Rt△CEF中，CF 2 +CE 2 =EF 2 ，即 ，解得x=3. ∴EC=3cm．