Question

现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色，要有有公共边的两块不能用同一种颜色，共有______种

现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色，要有有公共边的两块不能用同一种颜色，共有______种不同的着色方案．（用数字作答）．

Answer 1

根据题意，对于区域Ⅰ，有5种颜色可选，即有5种情况， 对于区域Ⅱ，与区域Ⅰ相邻，有4种颜色可选，即有4种情况， 对于区域Ⅲ，与区域Ⅰ、Ⅱ相邻，有3种颜色可选，即有3种情况， 对于区域Ⅳ，与区域Ⅱ、Ⅲ相邻，有3种颜色可选，即有3种情况， 则不同的着色方案有5×4×3×3=180种； 故答案为180．