Question

如图所示，一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为30° 的斜面，其运动的加速度为 3g 4 ．

如图所示，一质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为30° 的斜面，其运动的加速度为 3g 4 ．这个物体在斜面上上升的最大高度为h，求在这个过程中：（1）物体的重力势能变化了多少？（2）物体的动能变化了多少？（3）物体克服滑动摩擦力做了多少功？

Answer 1

（1）由于物体的高度增大h，其重力势能增加了mgh； （2）根据动能定理得：△E k =-ma ? h sin30° =-m ? 3 4 g ?2h=- 3 2 mgh 即物体的动能减少了 3mgh 2 ； （3）由于机械能等于重力势能与动能之和，则由上两题得    机械能减少量为 3mgh 2 -mgh= mgh 2 物体克服滑动摩擦力做功等于机械能的减少量，则得物体克服滑动摩擦力做功为 mgh 2 ． 答： （1）物体的重力势能增加了mgh； （2）物体的动能减少了 3mgh 2 ； （3）物体克服滑动摩擦力做功为 mgh 2 ．