Question

高一函数题。在线等，可追加悬赏

f(x)=(2的X次方-1)除以(2的X次方+1) 是定义在R上奇函数。t>=（2的X次方-2）除以（(2的X次方-1）除以（2的X次方+1））X属于（0，1]恒成立，求T的取值范围，要过程，在线等，谢谢。

Answer 1

楼主有意的话，，，告诉我你的邮箱，发你邮箱里。

Answer 2

已知f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)，t≧(2^x-2)/f(x)，x∈(0，1)，求t的取值范围。
解：t≧(2^x-2)/f(x)=(2^x-2)/[(2^x-1)/(2^x+1)]=(2^x-2)(2^x+1)/(2^x-1)=[2^(2x)-2^x-2]/(2^x-1)
令u=2^x，u是关于x的增函数，由于x∈(0，1)，故1<u<2.
设y=(u²-u-2)/(u-1)=u-[2/(u-1)]，由于y′=1+[2/(u-1)²]>0，故y是u的增函数，当1<u<2时，-∞<y≦0
于是得t≧0.

Answer 3

令2^x -1=y 由x∈(0,1] 可得y ∈(0,1] 只要t>=（2的X次方-2）除以（(2的X次方-1）除以（2的X次方+1））的最大值，经过变换，t大于等于y-2/y +1 而函数y-2/y +1 单调递增在y ∈(0,1]，所以t≥1-2+1=0

追问

那个 谢了，经过变换 有木有过程。。2^x -1=y 怎么能够把T变换成y-2/y +1

追答

就是代换啊，令2^x -1=y ，把（2的X次方-2）除以（(2的X次方-1）除以（2的X次方+1））式中的2^x -1全部换成y,结果就是y-2/y +1，就是换元啊，经常用的方法

追问

2的X次方-2 怎么用Y替换。替换不是2的X减一次方减掉一么。

追答

2^x-2=y-1 ,，想办法凑啊，