如图，已知AB=AD，BC=DC，BD交AC于点O，请分别说明下列判断成立的理由：（1）△ABC≌△ADC；（2）AC是线
如图，已知AB=AD，BC=DC，BD交AC于点O，请分别说明下列判断成立的理由：（1）△ABC≌△ADC；（2）AC是线段BD的垂直平分线．...
如图，已知AB=AD，BC=DC，BD交AC于点O，请分别说明下列判断成立的理由：（1）△ABC≌△ADC；（2）AC是线段BD的垂直平分线．
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解答：证明：（1）∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．
（2）∵△ABC≌△ADC，
∴AB=AD，BC=CD．
∴点A、C在线段BD的垂直平分线上．
∴AC是线段BD的垂直平分线．
∴△ABC≌△ADC．
（2）∵△ABC≌△ADC，
∴AB=AD，BC=CD．
∴点A、C在线段BD的垂直平分线上．
∴AC是线段BD的垂直平分线．
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