如图，已知AB=AC,BD=DC,AD、BC相交于点O，求证：AD⊥BC.
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解：∵AB=AC，
∴A在BC的中垂线上(到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的中垂线上)，
∵DB=DC，
∴D在BC的中垂线上（同上），
∴AD是BC的中垂线（两点确定一条直线），
即AD⊥BC
选我为最佳答案！！！你懂得
∴A在BC的中垂线上(到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的中垂线上)，
∵DB=DC，
∴D在BC的中垂线上（同上），
∴AD是BC的中垂线（两点确定一条直线），
即AD⊥BC
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∵AB=AC，
∴A在BC的中垂线上(到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的中垂线上)，
∵DB=DC，
∴D在BC的中垂线上（同上），
∴AD是BC的中垂线（两点确定一条直线），
即AD⊥BC
∴A在BC的中垂线上(到一条线段两端点距离相等的点在这条线段的中垂线上)，
∵DB=DC，
∴D在BC的中垂线上（同上），
∴AD是BC的中垂线（两点确定一条直线），
即AD⊥BC
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证明：
∵AB=AC。DB=DC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC
∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一）
∵AB=AC。DB=DC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC
∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一）
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