如图，在梯形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，E为AB的中点，求证：EC=ED
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证明:延长DE和CB,交于F.
∵ AD//BC.
∴∠BFE=∠ADE;
又BE=AE,∠BEF=∠AED.
∴⊿BFE≌⊿ADE(AAS),EF=ED;
又DC⊥BC.
所以,EC=DF/2=ED.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∵ AD//BC.
∴∠BFE=∠ADE;
又BE=AE,∠BEF=∠AED.
∴⊿BFE≌⊿ADE(AAS),EF=ED;
又DC⊥BC.
所以,EC=DF/2=ED.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
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